Выбор коэффициента запаса прочности

В то же время благодаря сложному спектру механических и тепловых воздействий на детали современных машин материал реальных конструкций в подавляющем большинстве случаев работает в условиях сложного (плоского или объемного) напряженного состояния, часто при высоких или низких температурах. Для оценки сопротивления материалов деформированию и разрушению при произвольной системе напряжений используются методы теории пластичности и условия эквивалентности (критерии прочности), которые основаны на определенных, часто гипотетических предпосылках. Первые предложения об установлении эквивалентных напряжений были сделаны Галлилеем и Лейбницем. Развитию критериев прочности посвящены работы Сен-Венана, Мариотта, Ляме, Клебша, Баушингера, Бельтрами, Мизеса, Генки и других выдающихся механиков. Работы этих исследователей были обобщены в виде теорий прочности, которые впоследствии были названы классическими.

Дальнейшее развитие теорий происходило в основном по пути модификаций гипотезы Мизеса — Генки путем различных форм учета влияния шарового тензора. Статистическое обобщение теории Кулона — Мора проведено С. Д. Волковым на основе модели микроскопически неоднородной среды. Гипотеза слабого звена является исходной предпосылкой статистической теории Фишера и Холломона 1241. Интересные подходы при описании прочности стохастически неоднородных тел развиваются в работах В. В. Болотина. Попытка построения критерия хрупкой прочности при сложном напряженном состоянии с позиций линейной механики разрушения сделана В. В. Панасюком. Среди предложенных критериев трудно выбрать наиболее обоснованные.

Достоверность каждого из них ограничена как по кругу материалов, так и по диапазону соотношений главных напряжений. В научной и технической литературе отсутствуют какие-либо рекомендации по выбору критериев предельного состояния 1 материалов при низких температурах.