Шаги к прогрессу

Следующий шаг — обобщение на не вполне упругие среды. Совершенно очевидно, что предыдущие результаты полностью переносятся и на этот случай, если оставаться в рамках деформационных вариантов теории пластичности при активном нагружении. Как известно, при этом имеется эквивалентность нелинейной теории упругости. Нетрудно получить обобщение и для произвольной теории течения, если пластическая зона невелика. Достаточно в приведенных — рассуждениях стягивать контуры не к вершине разреза, а к границе области необратимых деформаций, причем потери энергии внутри этой области отнести в определение величины у. Именно такой подход, отвечающий существу классической теории трещин, использован и экспериментально обоснован Орованом и Ирвином.

Количественные оценки по схеме Леонова — Панасюка, представленные в, показывают, что действительно для малой пластической зоны разница между пренебрежимо мала. Таким образом, и эта часть вопроса решена, речь идет о локальных пластических деформациях (о случае, когда почти весь объем тела, кроме малых областей у концов трещин, находится в упругом состоянии). Но переход к рассмотрению не упругих тел переносит центр тяжести трудностей проблемы на правую часть. Размерность этой величины сохраняется и, тем самым, понимание и расшифровка у требуют отхода от методов классической механики твердых тел и связаны с учетом дискретности структуры тела. Но если для идеального бездефектного кристалла ясно, что у должно быть пропорционально шагу решетки, то для тел, способных к пластическим деформациям, кроме межатомного размера, имеются и другие структурные длины (расстояние между точечными дефектами, дислокациями, между полосами скольжения). Для поликристаллов имеется еще один характерный размер — размер зерна. Поэтому теоретическое вычисление у в этих случаях оказывается существенно более сложным и обязательно включает статистическое осреднение. Кроме того, ясно, что утрачивается возможность принимать величину у как константу.

Она может оставаться более или менее постоянной для данного материала лишь при одинаковых условиях нагружения. Поэтому как при теоретическом, так и при феноменологическом подходе к ее определению необходимо учитывать особенности нагрузок вблизи от вершины трещины. Последние достаточно полно характеризуются коэффициентами интенсивности напряжений, от которых в общем случае зависит и у.