Расчетные характеристики усталостных свойств легких конструкционных сплавов

Важный элемент вероятностного расчета прочности и долговечности — выбор функции распределения усталостных свойств. Применительно к конструкционным алюминиевым сплавам было показано, что случайные величины распределены по нормальному закону (N0 — нижняя граница распределения долговечности; — нижняя и верхняя границы распределения предела ограниченной выносливости соответственно). Основным затруднением при использовании нормального распределения случайных величин для оценки прочности и ресурса элементов конструкций в настоящее время является сложность определения пороговых значений характеристик усталости. Оценка по результатам натурных испытаний затруднена вследствие большого потребного объема испытаний, а оценка этих характеристик по результатам массовых испытаний лабораторных образцов реальна лишь при сравнительно высоких напряжениях и малых базах испытания. При относительно низких напряжениях, характерных для работы натурных элементов конструкций, подобная оценка затруднительна из-за большой длительности испытаний образцов.

Попытка оценки граничных значений усталостных свойств по результатам испытаний малых объемов приводит к весьма заметным погрешностям, перечеркивающим преимущества использования нормального распределения случайных величин. В связи с этим возникает необходимость применения более простых распределений, для которых возможна надежная оценка параметров по результатам ограниченного объема испытаний. Применительно к долговечности в качестве такого распределения используется нормальный закон для случайной величины, который также называют логарифмически-нормальным распределением. Этот закон, как показал анализ, удовлетворительно описывает результаты натурных испытаний конструкций и их элементов.

Погрешности в оценке долговечности на основании логарифмически-нормального распределения идут в сторону увеличения запаса прочности конструкции. Значения этих погрешностей увеличиваются по мере снижения вероятности разрушения. Однако, как показывает анализ, же при вероятностях расчетные значения чисел циклов до разрушения при использовании логарифмически-нормального распределения достигают пороговых значений долговечности N0.